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Presentación Temario Metodología Titulación
Presentación
El Master en Matemática Computacional es de suma relevancia a nivel mundial debido al creciente papel que juegan las matemáticas y la computación en diversos campos de la ciencia, la tecnología y la industria. En el contexto actual, donde la generación y análisis de grandes cantidades de datos se ha vuelto fundamental, la capacidad de utilizar herramientas matemáticas y computacionales para resolver problemas complejos se ha convertido en una necesidad. Ofrecemos una formación integral en áreas clave como el álgebra lineal, la estadística y el pensamiento computacional, brindando a los estudiantes las habilidades necesarias para abordar desafíos actuales y futuros en campos como la inteligencia artificial, el aprendizaje automático, la biomedicina y la investigación científica.
Para qué te prepara
El Master en Matemática Computacional te prepara para enfrentar los desafíos de la era digital y la ciencia de datos. A través de una formación, adquirirás habilidades para modelar y resolver problemas complejos, analizar grandes conjuntos de datos y tomar decisiones basadas en evidencia. Aprenderás a aplicar técnicas de álgebra lineal, estadística, pensamiento computacional y cálculo numérico en diversos campos
Objetivos
  • Repasar los fundamentos del álgebra lineal.
  • Revisar los conceptos necesarios de la estadística.
  • Estudiar el significado del pensamiento computacional y sus aplicaciones a ciencia e ingeniería.
  • Emplear las herramientas de R y Python para el análisis de Datos y la programación estadística.
  • Introducir el Machine Learning.
  • Ahondar en el punto anterior con el Deep Learning.
A quién va dirigido
El Master en Matemática Computacional está dirigido a profesionales y estudiantes en matemáticas, ciencias de la computación, ingeniería y disciplinas relacionadas que deseen ampliar y fortalecer sus conocimientos en matemáticas y computación aplicadas. También es adecuado para los interesados en áreas emergentes como la inteligencia artificial y el análisis de datos.
Salidas Profesionales
El Master en Matemática Computacional te proporciona un perfil de salida altamente demandado y atractivo en el mercado laboral actual. Podrás trabajar como científico de datos, analista de datos, investigador en matemáticas aplicadas, consultor en tecnologías de la información, desarrollador de software o profesor/investigador en instituciones académicas.
Metodología
Aprendizaje 100% online
Campus virtual
Equipo docente especializado
Centro del estudiante
Temario
  1. Introducción
  2. Clasificación de algoritmos de aprendizaje automático
  3. Ejemplos de aprendizaje automático
  4. Diferencias entre el aprendizaje automático y el aprendizaje profundo
  5. Tipos de algoritmos de aprendizaje automático
  6. El futuro del aprendizaje automático
  1. Introducción
  2. Algoritmos
  1. Introducción
  2. Filtrado colaborativo
  3. Clusterización
  4. Sistemas de recomendación híbridos
  1. Clasificadores
  2. Algoritmos
  1. Componentes
  2. Aprendizaje
  1. Introducción
  2. El proceso de paso de DSS a IDSS
  3. Casos de aplicación
  1. Introducción
  2. Conceptos básicos sobre computadores
    1. - Ejemplo de computador muy simple
  3. Componentes de un computador
    1. - Unidad de entrada
    2. - Unidad de salida
    3. - Memoria
    4. - Unidad aritmético-lógica
    5. - Unidad de control
    6. - Interconexión de los componentes
  4. Software de un computador
    1. - Software de control o de explotación: el sistema operativo
    2. - Software de tratamiento
  5. Parámetros característicos del computador digital
  6. Clasificación de los computadores
    1. - Clasificación según el tipo de dato
    2. - Clasificación según el propósito
    3. - Clasificación según su potencia de cálculo
  7. Breve historia de los computadores
    1. - Antecedentes al primer computador digital
    2. - La primera generación: las válvulas electrónicas (1938-1954)
    3. - La segunda generación: los transistores (1954-1963)
    4. - La tercera generación: los circuitos integrados (1963-1971)
    5. - La cuarta generación: los microprocesadores (1972-1987)
    6. - La quinta generación: el microprocesador como elemento básico desde 1988 hasta la actualidad
    7. - Evolución de los computadores
  8. Estudio de los computadores
  9. Computación Científica en supercomputadores
    1. - Supercomputadores y computadores paralelos
    2. - Programación de computadores paralelos
  1. Introducción
  2. Resolución de problemas
    1. - Algoritmos
    2. - Diseño de un programa
    3. - Características de un buen programa
    4. - Ejecución de un programa
  3. Lenguajes de programación
    1. - Clasificación de los lenguajes de programación
  4. Herramientas de cálculo numérico
    1. - Bibliotecas y plantillas numéricas
    2. - Herramientas matemáticas
    3. - Gestión de datos y visualización
  1. Introducción
  2. Acceso a MATLAB
  3. Introducción de matrices
  4. Operaciones sobre matrices y componentes de matrices
  5. Expresiones y variables
  6. El espacio de trabajo
  7. Funciones para construir matrices
  8. Control de flujo programando en MATLAB
    1. - Construcción for
    2. - Construcción while
    3. - Construcción if
  9. Funciones escalares
  10. Funciones vectoriales
  11. Funciones matriciales
  12. Generación de submatrices
  13. Ficheros .M
    1. - Guiones
    2. - Funciones
    3. - ¿Dónde busca MATLAB los ficheros .M?
  14. Entrada y salida de texto
  15. Medidas de eficiencia de algoritmos
  16. Formato de salida
  17. Gráficos en dos dimensiones
  18. Gráficos en tres dimensiones
  19. Elaboración de programas en MATLAB
  1. Introducción
  2. Representación interna de números
    1. - Representación de números enteros sin signo
    2. - Representación binaria de números enteros con signo
    3. - Representación de números reales
  3. Errores debidos a la representación interna de los números
    1. - Error de redondeo unitario
    2. - Error por desbordamiento
  4. Errores en la realización de operaciones
    1. - Acumulación de los errores de redondeo
    2. - Errores debidos a la pérdida de precisión o “anulación catastrófica”
  5. Algoritmos estables e inestables. Condicionamiento de un problema
  6. Ejercicios complementarios
  1. Introducción
  2. Método de bisección o bipartición
  3. Método de interpolación lineal o Regula Falsi
  4. Método de aproximaciones sucesivas o punto fijo
  5. Método de Newton-Raphson
    1. - Presentación del método y ejemplos
    2. - Estudio de la convergencia del método de Newton
    3. - Comportamiento del método de Newton en la proximidad de ceros de la derivada
  6. Método de la secante
  7. Criterios de convergencia para los métodos iterativos
  8. Dificultades a la hora de calcular las raíces de una función
    1. - ¿Cómo calcula MATLAB las raíces?
  9. Cálculo de ceros de polinomios
    1. - Introducción
    2. - Método de Horner, multiplicación anidada o división sintética
    3. - Método de Newton complejo
    4. - Método de Laguerre
    5. - ¿Cómo calcula MATLAB las raíces de un polinomio?
  10. Ejercicios complementarios
  1. Introducción
  2. Métodos directos
    1. - Sistemas elementales
    2. - Métodos exactos para sistemas generales
    3. - Mejoras en el método de eliminación gaussiana
    4. - Factorización de Cholesky
    5. - Métodos exactos para sistemas tridiagonales
    6. - Cálculo de determinantes
    7. - Cálculo de matrices inversas
    8. - ¿Cómo resuelve MATLAB los sistemas de ecuaciones?
    9. - Complementos de Álgebra
    10. - Números de condición y errores en la solución
  3. Métodos iterativos
    1. - Convergencia de procesos iterativos
    2. - Método de Jacobi
    3. - Método de Jacobi amortiguado
    4. - Método de Gauss-Seidel
    5. - Implementación de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel en arquitecturas avanzadas: estudio de un caso particular
    6. - Procesos iterativos y convergencia
    7. - Método SOR
  4. Comparación entre métodos iterativos y directos
  5. Introducción a los sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales
    1. - Introducción
    2. - Método de iteración simple
    3. - Método de Newton
    4. - Métodos de minimización
  6. Ejercicios complementarios
  1. Introducción
  2. Interpolación polinomial
    1. - Introducción
  3. -Series de Taylor
  4. -Interpolación polinómica: forma de Vandermoide
    1. - Forma de Lagrange del polinomio de interpolación
    2. - Diferencias divididas
    3. - Interpolación con datos a igual distancia o método de Newton-Gregory
    4. - Elección de los nodos de interpolación
    5. - Aplicación de la interpolación a la obtención de ceros de funciones
    6. - Interpolación mediante polinomios osculadores
    7. - Interpolación por funciones splines
    8. - Estudio comparativo de los métodos de interpolación
    9. - Funciones de interpolación del sistema MATLAB
  5. Aproximación por polinomios
    1. - Aproximación polinomial de datos discretos por mínimos cuadrados
    2. - Aproximación polinomial por mínimos cuadrados de funciones dadas explícitamente
    3. - Reducción del orden de una aproximación polinomial
  6. Introducción a la interpolación por funciones racionales
    1. - Motivación
    2. - Interpolación por funciones racionales
    3. - Aproximantes de Padé
  7. Ejercicios complementarios
  1. Introducción
  2. Diferenciación numérica
    1. - Introducción
    2. - Diferenciación directa
    3. - Extrapolación de Richardson
  3. Integración numérica
    1. - Introducción
    2. - Fórmulas de integración de Newton-Cotes
    3. - La fórmula del trapecio
    4. - La regla de Simpson compuesta
    5. - Integración adaptativa.
    6. - Cuadratura Gaussiana
    7. - Integración de Romberg
    8. - Integrales impropias
  4. Ejercicios complementarios
  1. ¿Qué es la ciencia de datos?
  2. Herramientas necesarias para el científico de datos
  3. Data Science & Cloud Compunting
  4. Aspectos legales en Protección de Datos
  1. Introducción
  2. El modelo relacional
  3. Lenguaje de consulta SQL
  4. MySQL. Una base de datos relacional
  1. Introducción a Python
  2. ¿Qué necesitas?
  3. Librerías para el análisis de datos en Python
  4. MongoDB, Hadoop y Python. Dream Team del Big Data
  1. Introducción a R
  2. ¿Qué necesitas?
  3. Tipos de datos
  4. Estadística Descriptiva y Predictiva con R
  5. Integración de R en Hadoop
  1. Obtención y limpieza de los datos (ETL)
  2. Inferencia estadística
  3. Modelos de regresión
  4. Pruebas de hipótesis
  1. Inteligencia Analítica de negocios
  2. La teoría de grafos y el análisis de redes sociales
  3. Presentación de resultados
  1. Espacios y subespacios
  2. Bases
  3. Espacio vectorial cociente
  4. Ecuaciones cartesianas o implícitas de un subespacio vectorial
  1. Matrices
  2. Determinantes
  3. Operaciones elementales. Forma reducida de una matriz
  4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
  1. Sistema de ecuaciones lineales
  2. Solución de un sistema mediante eliminación de Gauss
  3. Solución de un sistema mediante eliminación de Gauss-Jordan
  4. Sistemas de ecuaciones homogéneas
  1. Vectores paralelos y ortogonales
  2. Operaciones entre vectores
  3. Producto escalar
  4. Vectores unitarios
  1. Operaciones con matrices
  2. Multiplicación de un escalar por una matriz
  3. Aplicaciones lineales
  1. Matrices diagonizables
  2. Método para diagonalizar una matriz
  3. Forma normal de Jordan
  1. Presentación al pensamiento computacional
  2. ¿Qué es y para qué se usa pensamiento computacional?
  3. ¿Quiénes deben de aprender el pensamiento computacional?
  1. Pensamiento analítico
  2. Razonamiento aproximado, conceptual, convergente, divergente, sistemático, synvergente
  1. Proceso, conceptos y actitudes del pensamiento computacional
  2. Proceso de simulación
  3. Concepto y procesos de paralelismo automatización
  4. Trabajo en equipo en el pensamiento computacional
  1. Abstracción en pensamiento computacional
  2. Descomprimir los elementos
  3. Proceso de evaluación de pensamiento computacional
  1. Posibles problemas
  2. Datos relacionados con de entrada y salida en el pensamiento
  3. Solución al problema
  1. Aprendizaje profundo
  2. Entorno de Deep Learning con Python
  3. Aprendizaje automático y profundo
  1. Redes neuronales
  2. Redes profundas y redes poco profundas
  1. Perceptrón de una capa y multicapa
  2. Ejemplo de perceptrón
  1. Tipos de redes profundas
  2. Trabajar con TensorFlow y Python
  1. Entrada y salida de datos
  2. Entrenar una red neuronal
  3. Gráficos computacionales
  4. Implementación de una red profunda
  5. El algoritmo de propagación directa
  6. Redes neuronales profundas multicapa
  1. Introducción, concepto y funciones de la estadística
  2. Estadística descriptiva
  3. Estadística inferencial
  4. Medición y escalas de medida
  5. Variables: clasificación y notación
  6. Distribución de frecuencias
  7. Representaciones gráficas
  8. Propiedades de la distribución de frecuencias
  9. Medidas de posición
  10. Medidas de dispersión
  11. Medidas de forma
  12. Curva de Lorenz, coeficiente de Gini e índice de Theil
  1. Medidas de tendencia central
  2. Medidas de posición
  3. Medidas de variabilidad
  4. Índice de asimetría de Pearson
  5. Puntuaciones típicas
  1. Introducción al análisis conjunto de variables
  2. Asociación entre dos variables cualitativas
  3. Correlación entre dos variables cuantitativas
  4. Regresión lineal
  1. Conceptos previos de probabilidad
  2. Variables discretas de probabilidad
  3. Distribuciones discretas de probabilidad
  4. Distribución normal
  5. Distribuciones asociadas a la distribución normal
  1. Conceptos previos
  2. Métodos de muestreo
  3. Principales indicadores
  1. Introducción a las hipótesis estadísticas
  2. Contraste de hipótesis
  3. Contraste de hipótesis paramétrico
  4. Tipologías de error
  5. Contrastes no paramétricos
  1. Introducción a los modelos de regresión
  2. Modelos de regresión: aplicabilidad
  3. Variables a introducir en el modelo de regresión
  4. Construcción del modelo de regresión
  5. Modelo de regresión lineal
  6. Modelo de regresión logística
  7. Factores de confusión
  8. Interpretación de los resultados de los modelos de regresión
  1. Modelos de medidas repetidas
  1. Estadística no paramétrica. Conceptos básicos
  2. Características de las pruebas
  3. Ventajas y desventajas del uso de métodos no paramétricos
  4. Identificación de las diferentes pruebas no paramétricas
Titulación
Titulación de Máster de Formación Permanente en Matemática Computacional con 1500 horas y 60 ECTS expedida por UTAMED - Universidad Tecnológica Atlántico Mediterráneo.
INFÓRMATE SIN COMPROMISO
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